L’échelle longue est le système dans lequel un billion représente un million de millions ou mille milliards, et l’échelle courte est le système dans lequel un billion représente un millier de millions ou un milliard.
Avec l'échelle courte, la terminaison est toujours ion (à l'exception de mille). Par contre, avec l'échelle longue, il y a une alternance entre -ion et -iard.
Origine
Les deux systèmes ont été utilisés en France à des époques diverses de l'histoire.
- Le premier, l’échelle longue, est le système original, tel qu'il a été généralisé par le mathématicien français Chuquet vers la fin du XVe siècle. Il suit ainsi une conception moderne et logarithmique.
- Le second, l’échelle courte, est le fruit d'anonymes « savants », français eux aussi, qui — au cours du XVIIe siècle, lorsqu'on commença de grouper les nombres décimaux par trois chiffres au lieu de six auparavant — jugeaient nécessaire de réformer le sens même des noms des grands nombres. Cette idée réformiste — très influente jusqu'au XIXe siècle, en France et en Italie, mais nulle part ailleurs en Europe — a été officiellement désavouée par la France dans la seconde moitié du XXe siècle. Néanmoins, notamment aux États-Unis et au Brésil, cette conception particulière fut adoptée officiellement, jusqu'à nos jours.
Pour la plus grande partie des XIXe et XXe siècles, la Grande-Bretagne a utilisé uniformément l'échelle longue, tandis que les États-Unis ont utilisé l'échelle courte. Ainsi, les deux systèmes font souvent (et précisément) référence à un usage respectivement « britannique » et « américain ». Néanmoins, vers la fin du XXe siècle beaucoup de pays anglophones ont pour la plupart universellement adopté l'échelle courte, ainsi les phrases « usage britannique » et « usage américain » sont maintenant trompeuses.
Les termes « échelle longue » et « échelle courte » sont attestés d'abord chez la mathématicienne française Geneviève Guitel dans Histoire comparée des numérations écrites.
Utilisation des échelles longue et courte par pays.
- rose : échelle courte
- bleu : échelle longue
- violet : les deux échelles
- jaune : autre système
| Rang | Désignation | Valeur | Déduction | Dérivé | Valeur | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | mi-llion | 106 | = 1 000 0001 | mi-lliard | 109 | |
| 2 | bi-llion | 1012 | = 1 000 0002 | bi-lliard | 1015 | |
| 3 | tri-llion | 1018 | = 1 000 0003 | tri-lliard | 1021 | |
| 4 | quadri-llion | 1024 | = 1 000 0004 | quadri-lliard | 1027 | |
| 5 | quinti-llion | 1030 | = 1 000 0005 | quinti-lliard | 1033 | |
| 6 | sexti-llion | 1036 | = 1 000 0006 | sexti-lliard | 1039 | |
| 7 | septi-llion | 1042 | = 1 000 0007 | septi-lliard | 1045 | |
| 8 | octi-llion | 1048 | = 1 000 0008 | octi-lliard | 1051 | |
| 9 | noni-llion | 1054 | = 1 000 0009 | noni-lliard | 1057 | |
| 10 | deci-llion | 1060 | = 1 000 00010 | deci-lliard | 1063 |
| Name | Short scale (U.S., Canada and modern British) |
Long scale (continental Europe, older British) |
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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Million | 106 | 106 | |||||||||
| Milliard | 109 | ||||||||||
| Billion | 109 | 1012 | |||||||||
| Trillion | 1012 | 1018 | |||||||||
| Quadrillion | 1015 | 1024 | |||||||||
| Quintillion | 1018 | 1030 | |||||||||
| Sextillion | 1021 | 1036 | |||||||||
| Septillion | 1024 | 1042 | |||||||||
| Octillion | 1027 | 1048 | |||||||||
| Nonillion | 1030 | 1054 | |||||||||
| Decillion | 1033 | 1060 | |||||||||
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