mercredi 18 juillet 2012

Olympiades internationales de mathématiques

Les Olympiades internationales de mathématiques (International Mathematical Olympiad en anglais) constituent un championnat international de mathématiques concernant des élèves à l'issue de leurs études secondaires. Les Olympiades ont lieu chaque année dans un pays différent.

Histoire

Les premières Olympiades internationales de mathématiques se sont déroulées en 1959 en Roumanie et regroupaient des participants de 7 pays d'Europe de l'Est (Bulgarie, Hongrie, Pologne, République démocratique allemande, Roumanie, Tchécoslovaquie, Union soviétique et Yougoslavie). Depuis, elles ont eu lieu tous les ans, sauf en 1980, en raison de dissensions internes.
Actuellement, plus de 100 pays des cinq continents sont concernés. Chaque pays envoie une équipe de 6 candidats au maximum (avec un chef de délégation et un adjoint, ainsi que d'éventuels observateurs). Les élèves doivent avoir moins de 20 ans et ne pas avoir commencé leurs études supérieures, mais aucune limite n'est imposée quant au nombre de participations. L'épreuve est individuelle mais il existe un classement (non officiel) par équipes (cf. infra).
L'épreuve consiste à résoudre sur deux jours, en deux séances de 4 heures et demie, deux séries de trois problèmes issus de la géométrie plane, de l'arithmétique, des inégalités ou de la combinatoire. Leur résolution fait appel plus au raisonnement qu'à des connaissances sophistiquées : les solutions sont souvent courtes et élégantes. À chaque problème est attribué un total de 7 points.
Chaque pays, excepté le pays organisateur, peut proposer des problèmes au comité de sélection qui est mis en place par le pays organisateur, qui en sélectionne certains afin d'en écourter la liste. Les chefs de délégation arrivent quelques jours avant les élèves et se regroupent alors pour choisir les 6 exercices. Étant donné qu'ils connaissent les sujets avant les épreuves, ils sont séparés des élèves jusqu'à la fin de celles-ci. Les élèves sont accompagnés avant les épreuves par les chefs de délégation adjoints.
Les copies des élèves sont notées conjointement par les chefs de délégation de ce pays et les coordinateurs choisis par le pays organisateur (ou le chef de la délégation qui a proposé le problème pour les élèves du pays organisateur). En cas de désaccord, l'ensemble des chefs de délégation fournit un avis définitif.
Les médailles et mentions sont attribuées à titre individuel, selon les scores des participants, sur les critères suivants :
  • 1/12 des participants reçoivent une médaille d'or ;
  • 2/12 des participants reçoivent une médaille d'argent ;
  • 3/12 des participants reçoivent une médaille de bronze ;
  • tout élève, qui ne reçoit aucune médaille mais qui obtient la note de 7/7 sur un exercice, obtient la mention honorable.
Des prix spéciaux peuvent être attribués pour des solutions extrêmement élégantes. Courantes avant 1980, elles sont plus rares depuis : les dernières ont été attribuées en 1988, en 1995 et en 2005.

Liste des Olympiades depuis 1959

Année Ville(s)
1er 2e 3e
Pays Pts Pays Pts Pays Pts







1959 Braşov
Bucarest

Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 249 République populaire de Hongrie Hongrie 233 Drapeau Tchécoslovaquie 192







1960 Sinaia
Drapeau Tchécoslovaquie 257 République populaire de Hongrie Hongrie
Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie
248 - -







1961 Veszprém
République populaire de Hongrie Hongrie 270 Drapeau de Pologne Pologne 203 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 197







1962 České Budějovice
République populaire de Hongrie Hongrie 289 Drapeau : URSS Union soviétique 263 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 257







1963 Varsovie
Cracovie

Drapeau : URSS Union soviétique 271 République populaire de Hongrie Hongrie 234 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 191







1964 Moscou
Drapeau : URSS Union soviétique 269 République populaire de Hongrie Hongrie 253 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 213







1965 Berlin-Est
Drapeau : URSS Union soviétique 281 République populaire de Hongrie Hongrie 244 Flag of Romania (1952-1965).svg Roumanie 222







1966 Sofia
Drapeau : URSS Union soviétique 293 République populaire de Hongrie Hongrie 281 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 280







1967 Cetinje
Drapeau : URSS Union soviétique 275 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 257 République populaire de Hongrie Hongrie 251







1968 Moscou
Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 304 Drapeau : URSS Union soviétique 298 République populaire de Hongrie Hongrie 291







1969 Bucarest
République populaire de Hongrie Hongrie 247 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 240 Drapeau : URSS Union soviétique 231







1970 Keszthely
République populaire de Hongrie Hongrie 233 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA
Drapeau : URSS Union soviétique
221 - -







1971 Zilina
République populaire de Hongrie Hongrie 255 Drapeau : URSS Union soviétique 205 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 142







1972 Toruń
Drapeau : URSS Union soviétique 270 République populaire de Hongrie Hongrie 263 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 239







1973 Moscou
Drapeau : URSS Union soviétique 256 République populaire de Hongrie Hongrie 215 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 189







1974 Erfurt
Berlin-Est

Drapeau : URSS Union soviétique 256 Drapeau des États-Unis États-Unis 243 République populaire de Hongrie Hongrie 237







1975 Burgas
Sofia

République populaire de Hongrie Hongrie 258 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA 249 Drapeau des États-Unis États-Unis 247







1976 Lienz
Drapeau : URSS Union soviétique 250 Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni 214 Drapeau des États-Unis États-Unis 188







1977 Belgrade
Drapeau des États-Unis États-Unis 202 Drapeau : URSS Union soviétique 192 République populaire de Hongrie Hongrie
Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni
190







1978 Bucarest
Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 237 Drapeau des États-Unis États-Unis 225 Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni 201







1979 Londres
Drapeau : URSS Union soviétique 267 Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 240 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 235







1980 -
L'épreuve est annulée
1981 Washington
Drapeau des États-Unis États-Unis 314 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 312 Drapeau : Royaume-Uni Royaume-Uni 301







1982 Budapest
Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 145 Drapeau : URSS Union soviétique 137 Drapeau : Allemagne de l'Est RDA
Drapeau des États-Unis États-Unis
136







1983 Paris
Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 212 Drapeau des États-Unis États-Unis 171 République populaire de Hongrie Hongrie 170







1984 Prague
Drapeau : URSS Union soviétique 235 Drapeau : République populaire de Bulgarie Bulgarie 203 Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 199







1985 Joutsa
Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 201 Drapeau des États-Unis États-Unis 180 République populaire de Hongrie Hongrie 168







1986 Varsovie
Drapeau des États-Unis États-Unis
Drapeau : URSS Union soviétique
203 - - Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 196







1987 La Havane
Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 250 Drapeau : République fédérale d'Allemagne RFA 248 Drapeau : URSS Union soviétique 235







1988 Canberra
Drapeau : URSS Union soviétique 217 Drapeau de Chine Chine
Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie
201 - -







1989 Brunswick
Drapeau de Chine Chine 237 Flag of Romania (1965-1989).svg Roumanie 223 Drapeau : URSS Union soviétique 217







1990 Pékin
Drapeau de Chine Chine 230 Drapeau : URSS Union soviétique 193 Drapeau des États-Unis États-Unis 174







1991 Sigtuna
Drapeau : URSS Union soviétique 241 Drapeau de Chine Chine 231 Drapeau de Roumanie Roumanie 225







1992 Moscou
Drapeau de Chine Chine 240 Drapeau des États-Unis États-Unis 181 Drapeau de Roumanie Roumanie 177







1993 Ankara
Drapeau de Chine Chine 215 Drapeau d'Allemagne Allemagne 189 Drapeau de Bulgarie Bulgarie 178







1994 Hong Kong
Drapeau des États-Unis États-Unis 252 Drapeau de Chine Chine 229 Drapeau de Russie Russie 224







1995 North York (Toronto)
Drapeau de Chine Chine 236 Drapeau de Roumanie Roumanie 230 Drapeau de Russie Russie 227







1996 Mumbai
Drapeau de Roumanie Roumanie 187 Drapeau des États-Unis États-Unis 185 Drapeau de Hongrie Hongrie 167







1997 Mar del Plata
Drapeau de Chine Chine 223 Drapeau de Hongrie Hongrie 219 Drapeau d'Iran Iran 217







1998 Taipei
Drapeau d'Iran Iran 211 Drapeau de Bulgarie Bulgarie 195 Drapeau de Hongrie Hongrie
Drapeau des États-Unis États-Unis
186







1999 Bucarest
Drapeau de Chine Chine
Drapeau de Russie Russie
182 - - Drapeau du Viêt Nam Viêt Nam 177







2000 Taejon
Drapeau de Chine Chine 218 Drapeau de Russie Russie 215 Drapeau des États-Unis États-Unis 184







2001 Washington
Drapeau de Chine Chine 225 Drapeau de Russie Russie
Drapeau des États-Unis États-Unis
196 - -







2002 Glasgow
Drapeau de Chine Chine 212 Drapeau de Russie Russie 204 Drapeau des États-Unis États-Unis 171







2003 Tokyo
Drapeau de Bulgarie Bulgarie 227 Drapeau de Chine Chine 211 Drapeau des États-Unis États-Unis 188







2004 Athènes
Drapeau de Chine Chine 220 Drapeau des États-Unis États-Unis 212 Drapeau de Russie Russie 205







2005 Mérida
Drapeau de Chine Chine 235 Drapeau des États-Unis États-Unis 213 Drapeau de Russie Russie 212







2006 Ljubljana
Drapeau de Chine Chine 214 Drapeau de Russie Russie 174 Drapeau de Corée du Sud Corée du Sud 170







2007 Hanoi
Drapeau de Russie Russie 184 Drapeau de Chine Chine 181 Drapeau du Viêt Nam Viêt Nam
Drapeau de Corée du Sud Corée du Sud
168







2008 Madrid
Drapeau de Chine Chine 217 Drapeau de Russie Russie 199 Drapeau des États-Unis États-Unis 190







2009 Brême
Drapeau de Chine Chine 221 Drapeau du Japon Japon 212 Drapeau de Russie Russie 203







2010 Astana
Drapeau de Chine Chine 197 Drapeau de Russie Russie 169 Drapeau des États-Unis États-Unis 168







2011 Amsterdam
Drapeau de Chine Chine 189 Drapeau des États-Unis États-Unis 184 Drapeau de Singapour Singapour 179







2012 Mar del Plata
Drapeau de Corée du Sud Corée du Sud 209 Drapeau de Chine Chine 195 Drapeau des États-Unis États-Unis 194







2013 Santa Marta








2014 Le Cap








2015

 Remarques

  • De 1959 à 1981, les équipes sont composées de 8 personnes ; en 1982, de 4 ; depuis 1983, de 6.
  • En 1980, la compétition qui devait avoir lieu en Mongolie est annulée ; deux compétitions, considérées comme non officielles, se tiennent alors à la place : l'une en Finlande, l'autre à Mersch (Luxembourg).

Divers

  • L'équipe de Corée du Nord est la seule équipe à avoir été disqualifiée, en 1991 et 2010.
  • En 1994, l'équipe des États-Unis, composée de Jeremy Bem, Aleksandr Khazanov, Jacob Lurie, Noam Shazeer, Stephen Wang et Jonathan Weinstein, devient la première — et la seule équipe à ce jour — à réaliser un sans faute, totalisant 252 points sur 252 possibles. Cet exploit fut mentionné dans Time Magazine.
  • Le Roumain Ciprian Manolescu a obtenu le score maximal (42 pts sur 42 possibles) à trois reprises : en 1995, 1996 et 1997.
  • Le Français Vincent Lafforgue, frère de Laurent Lafforgue, a obtenu le score maximal à deux reprises : en 1990 et 1991.
  • Plusieurs équipes remportèrent les Olympiades en obtenant six médailles d'or sur six possibles : la Chine en 1992, 1993, 1997, 2000, 2001, 2002, 2004, 2006, 2009, 2010 et 2011 (11 fois), les États-Unis en 1994 (1 fois), la Bulgarie en 2003 (1 fois) et la Corée du Sud en 2012 (1 fois). D'autres équipes obtinrent également ce résultat sans finir premières : la Russie en 2002 et 2008 (2 fois) et les États-Unis en 2011 (1 fois).
  • L'équipe de Hongrie remporte l'Olympiade 1975 en n'obtenant aucune médaille d'or (5 médailles d'argent, 3 médailles de bronze). L'équipe qui finit à la deuxième place, celle de RDA, n'en obtient pas non plus (4 médailles d'argent, 4 médailles de bronze).
  • Quatre participants ont obtenu une médaille d'or à quatre reprises : l'Américain Reid Barton, en 1998 (32 pts, 26e), 1999 (34 pts, 15e), 2000 (39 pts, 5e) et 2001 (42 pts, 1er), les Allemands Christian Reiher, en 2000 (31 pts, 28e), 2001 (32 pts, 28e), 2002 (36 pts, 4e) et 2003 (36 pts, 12e) — il obtint également une médaille de bronze en 1999 (15 pts, 138e) — et Lisa Sauermann, en 2008 (35 pts, 12e), 2009 (41 pts, 3e), 2010 (36 pts, 4e) et 2011 (42 pts, 1re), qui obtint également une médaille d'argent en 2007 (22 pts, 93e), et le Serbe Teodor von Burg, en 2009 (34 pts, 27e), 2010 (37 pts, 3e), 2011 (30 pts, 14e) et 2012 (38 pts, 4e) — il obtint également une médaille de bronze en 2007 (19 pts, 133e) et une médaille d'argent en 2008 (27 pts, 71e).
  • L'Australien Terence Tao a obtenu une médaille d'or en 1988 (34 pts, 13e) alors qu'il n'était âgé que de 13 ans, devenant ainsi le plus jeune récipiendaire d'une médaille d'or. Il a par ailleurs obtenu une médaille de bronze en 1986 (19 pts, 87e) et une médaille d'argent en 1987 (40 pts, 28e). La médaille Fields lui est décernée en 2006.
  • Grigori Perelman qui a obtenu le score maximal et une médaille d'or pour l'Union soviétique en 1982, refuse en 2006 la médaille Fields qui lui était décernée pour la solution qu'il a apportée à la conjecture de Poincaré. En 2010, il refuse également le prix du millénaire de l'Institut de mathématiques Clay, attribué pour la même découverte et doté d'un million de dollars.

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